CONTOH SOAL

. Diagram PV di bawah ini menunjukkan siklus pada suatu gas. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gas!

     Jawaban:
     Usaha (W) = luas daerah di bawah grafik PV

     W = {(3-1) x 10⁵ } x (5-3) = 4 x 10⁵ J

2. Suatu gas dalam wadah silinder tertutup mengalami proses seperti pada gambar di bawah ini.

Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas pada:

    a. proses AB

    b. Proses BC

    c. proses CA

    d. Keseluruhan proses ABCA

Jawaban:

1. Usaha dari A ke B sama dengan luas ABDE dan bertanda positif karena arah proses ke kanan

                (V_B > V_A ). 

                W_AB = luas ABDE = AB x BD

                                    = (100-25) L x (300 kPa)

                                    = (75 x 10^-3 m³) (300 x 10³ Pa)

                                    = 22.500 J

     b. Usaha dari B ke C sama dengan negatif luas BCED karena arah proses ke kiri (V_C < V_B ).

                W_BC  = - luas BCDE = - ½ (CE + BD) ED

                                  = - ½ (100+300) kPa x (100-25) L

                                  = - ½ (400 x 10³ Pa) (75 x 10^-3 m³)

                                  = -15 000 J = -15 kJ

    c. Usaha dari CA sama dengan nol karena CA dengan sumbu V tidak membentuk bidang (luasnya = 0).

    d. Usaha keseluruhan proses (ABCA) sama dengan usaha proses AB + usaha proses BC + usaha CA

                W_ABCA = 22 500 – 15 000 + 0 = 7500 J

3.  Suatu gas ideal berada di dalam wadah bervolume 3 liter pada suhu 27⁰C. Gas itu dipanaskan dengan tekanan tetap 1 atmosfer sampai mencapai suhu 227⁰C. hitung kerja yang dilakukan gas!

Penyelesaian:

Diketahui:

P_A = P_B = 1 atm = 10⁵ Pa

V_A = 3 liter = 3 x 10^-3 m³

T_A = 273 + 27 = 300 K

T_B = 273 + 227 = 500 K

Ditanya: W?

Jawab:

Pada proses isobarik (tekanan tetap) berlaku:

V_A/T_A = V_B/T_B

(3 x 10^-3)/500 = V_B/300

V_B = 5 x 10³ m³

Sehingga,

W = P (V_B – V_A) = (10⁵) {(5x10^-3) - (3x10^-3)} = 202,6 J

4. Tiga mol gas memuai secara isotermal pada suhu 27⁰C, sehingga volumenya berubah dari 20 cm³menjadi 50 cm³. Hitung besar usaha yang dilakukan gas tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

n = 3 mol

R = 8,314 J/mol K

T  = 27⁰C + 273 = 300 K

V₁ = 2 x 10^-5 m³

V₂ = 5 x 10^-5 m³

Ditanya: W?

Jawab:

W = n R T ln V₂/V₁ = (3) (8,314) (300) ln 5 x 10^-5/2 x 10^-5 = 6852,94 J

5. Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 105 Pa)
 Penyelesaian:
Diketahui:

V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Isobaris → Tekanan Tetap

W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule

 6. Sejumlah 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar….
 Penyelesaian:
 Diketahui:
V1 = 1,5 m3
T1 = 27oC = 300 K
T2 = 87oC = 360 K
P = 2 x 105 N/m2
Ditanya: W?
Jawab:
W = PΔV
Mencari V2 :
V2/T2 = V1/T1
V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3
W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ

 7. 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!

 
8. Sejumlah udara berekspansi secara adiabatik dari tekanan awal 2 atm dan volume awal 2 liter pada temperatur 20⁰C menjdai dua kali volume awalnya γ = 1,4. Hitunglah:

a. Tekanan akhir

b. Temperatur akhir

c. Usaha yang dilakukan oleh gas

Penyelesaian:

Diketahui:

γ = 1,4

V₁ = 2 liter

V₂ = 4 liter

P₁ = 2 atm

T₁ = 20 + 273 = 293 K

Ditanya:

a. P₂

b. T₂

c. W

Jawab: