HUKUM-HUKUM YANG BERSANGKUTAN DENGAN RADIASI HITAM

     

1.      Hukum Steffan-Boltzmann

Pada tahun 1859,  Gustav Kirchhoff  membuktikan teorema yang sama pentingnya dengan teorema rangkaian listrik tertutupnya ketika ia menunjukkan argument berdasarkan pada termodinamika bahwa setiap benda dalam keseimbangan termal dengan radiasi daya yang dipancarkan adalah sebanding dengan daya yang diserapnya. Untuk benda hitam teorema Kirchhoff dinyatakan oleh

Dengan J(f,T) adalah suatu fungsi universal ( sama untuk semua benda ) yang bergantung hanya pada f  frekuensi cahaya, dan T suhu mutlak benda. Persamaan 1.1 menunjukkan bahwa daya yang dipancarkan per satuan luas  per satuan frekuensi oleh suatu benda hitam berhantung hanya pada suhu dan frekuensi cahaya dan tidak bergantung pada sifat fisika dan kimia yang menyusun benda hitam, dan ini sesuai dengan hasil pengamatan.

Perkembangan selanjutnya untuk memahami karakter universal dari radiasi benda hitam datang dari ahli fisika Austria, Josef Stefan ( 1835-1893 ) pada tahun 1979. Ia mendapatkan secara eksperimen bahwa  daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas, Itotal ( intensitas radiasi total ) adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Karena itu, bentuk persamaan empiris, hokum Stefan  ditulis sebagai dengan I total adalah intensitas ( daya per satuan luas ) radiasi pada permukaan benda hitam pada semua frekuensi,  adalah  intensitas radiasi per satuan frekuensi yang dipancarkan oleh benda hitam, T adalah suhu mutlak benda, dan adalah tetapan Stefan-Boltzmann yaitu . Untuk benda panas yang bukan benda hitam akan mematuhi hokum yang sama, hanya diberi tambahan koefisien emisivitas e,yang lebih kecil daripada I.

 = P/A, sehingga Persamaan 1.3 juga dapat ditulis sebagai

            Dengan P adaalh daya radiasi ( watt = W )dan A adalah luas permukaan benda (  ).

Lima tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang elektromagnetik cahaya diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hokum Stefan dari gabungan termodinamika  dan persamaan-persamaan Maxwell. Karena itu, Persamaan 1.3 dikenal juga sebagai Hukum Stefan-Boltzmann.

2.      Hukum Pergeseran Wien

Jika suatu benda misalnya logam dipanaskan terus pada suhu tinggi maka warna pijarnya  berubah mulai dari pijar merah ( kira-kira C ) sampai ke putih 9 kira-kira C ). Bentuk grafik antara intensitas radiasi cahaya terhadap panjang gelombangnya dinamakan grafik , pada berbagai suhu. Untuk suhu yang lebih tinggi , panjang gelombang untuk intensitas maksimum bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek.

Wilhelm Wien pada tahun 1896 menyatakan hukumnya yang dikenal dengan hukum Pergeseran Wien :  Panjang gelombang untuk intensitas cahaya maksimum berkurang dengan meningkatnya suhu. Hukum ini dinyatakan dengan persamaan:

Dengan  adalah panjang delombang yang berhubungan dnegan intensitas radiasi maksimum benda hitam, T adalah suhu mutlak dari oermukaan benda yang memancarkan radiasi, dan C adalah tetapan pergeseran wien.

Konsistensi antara Hukum Pergeseran Wien dengan Hukum Stefan-Boltzmann dapat diperiksa dengan menghitung kembali suhu mutlak permuakan matahari. Anggap bahwa puncak kepekaan mata terjadi pada kira-kira 500nm ( cahaya biru kehijauan ) bertepatan dengan  untuk Matahari ( benda hitam ), maka suhu matahari menurut hukum pergeseran Wien adalah 

3.      Teori Planck

Teori Wien cocok dengan spectrum radiasi benda hitam utuk panjang gelombang yang pendek, dan menyimpang untuk  panjang gelombang yang panjang. Sebaliknya, teori Reyleigh-Jeans cocok dengan spectrum radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang panjang, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang pendek. Jelas bahwa fisika klasik gagal menjelaskan radiasi benda hitam. Inilah dilema fisika klasik di mana Max Planck mencurahkan seluruh perhatiannya.

Pada tahun 1900, Planck memulai pekerjaannya dengan membuat suatu anggapan baru tentang sifat dasar dari getaran molekul-molekul dalam dinding-dinding rongga benda hitam. Anggapan lama fisikawan klasik menganggap bahwa energy gelombang elektromagnetik ( termasuk cahaya ) terpancarkan secara kontinu ( sinambung ) dan besar kecilnya hanya ditentukan oleh amplitude gelombang. Anggapan baru Planck sangat radikal dan bertentangan dengan fisika klasik, yaitu dengan berikut.

a.       Radiasi yang dipancarkan oelh getaran molekul-molekul tidaklah kontinu tetapi dalam paket-paket energy diskret, yang disebut kuantum( disebut foton ). Besar energy yang berkaitan dengan tiap foton adalahE=hf , sehingga untun n buah foton maka energinya dinyatakan oleh

dengan n = 1, 2, 3,…( bilangan asli ), dan f  adalah frekuensi getaran molekul-molekul . Energy dari molekul-molekul dikatakanterkuantisasi dan energy yang diperkenankan disebut tingkat energy.Ini berarti bahwa tingkat energy bisa hf, 2hf, 3hf,…., sedangkan hdisebut Tetapan Planck, dengan

 b.      Molekul-molekul memancarkan atau menyerap energy dalam satuan diskret dari energy cahaya, disebut kuantum ( foton ). Molekul-molekul melakukan itu dengan “ melompat “ dari satu tingkat energy ke tingkat energy lainnya. Jika bilangan kuantum n berubah dengan satu-satuan , Persamaan 1.7  menunjukkan bahwa jumlah energy yang dipancarkan atau diserap oleh molekul-molekul sama denagn hf .Jadi, beda energy antara dua tingkat energy yang berdekatann adalah hf.

4.      Hukum Rayleigh-Jeans

Berdasarkan teori kuantum di atas, Planck dapat menyatukan hokum radiasi Wien dan hukum Rayleigh-Jeans, dan menyatakan hokum radiasi Wien dan hokum radiasi benda hitamnya yang akan berlaku untuk semua panjang gelombang. Hukum radiasi Planck tersebut adalah

Dengan  adalah Tetapan Planck, adalah cepat rambat cahaya,  adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah suhu mutlak benda hitam.

      Fisika klasik menyatakan bahwa spektra radiasi benda hitam adalah kontinu, dan mereka aggal menjelaskan radiasi benda hitam. Planck justru mengemukakan gagasan baru yang radikal dan bertenteangan dengan fisika klasik, dengan menyatakan bahwa energy radiasi benda hitam adalah terkuantitasi ( diskret ).

      Pernyataan radikal inilah yang menandai lahirnya teori kuantum. Karena itu, teori fisiska sebelum tahun 1900 disebut fisika kalsik , sedangkan teori fisika sesudah tahun 1900 disebut fisika modern.