KAPASITAS KALOR

Kapasitas kalor gas adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu gas sebesar 1°C, untuk volume tetap disebut CV dan untuk tekanan tetap disebut Cp.

Secara matematis, kapasitas kalor (C) dinyatakan dengan persamaan :

C = Q/ΔT                                         (1–18)

Pada gas, perubahan suhu dapat dilakukan dengan proses isobarik atau proses isokhorik. Dengan demikian, kapasitas kalor gas dapat dibedakan menjadi dua, yakni kapasitas kalor pada tekanan tetap (Cp) dan kapasitas kalor pada volume tetap (V). Perumusan kedua pada kapasitas kalor tersebut secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

C_p = Q_P/ΔT  dan   C_V = Q_V/ΔT          (1–19)

Jika besaran Q_P dan Q_V dimasukkan ke dalam persamaan Hukum Pertama Termodinamika, akan didapatkan persamaan berikut.

a. Pada proses isokhorik

Q_V = ΔU + W                                   (1–20)

Oleh karena dalam proses ini volume sistem tetap (ΔU = 0) maka usaha sistem W = 0 sehingga didapatkan persamaan :

Q_V = ΔU                                           (1–21)

b. Pada proses isobarik

Q_P = ΔU + W

Oleh karena dalam proses ini tekanan sistem tetap ( Δp + 0), usaha sistem W = p ΔV. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika dapat dituliskan

Q_P = ΔU + p ΔV                               (1–22)

Dengan melakukan substitusi Persamaan (1–21) ke Persamaan (1–22) dapat dituliskan persamaan

Q_p = ΔU + p ΔV atau Q_p – Q_V = p ΔV              (1–23)

Selanjutnya, jika Persamaan (9–19) disubstitusikan Persamaan (1–23) akan diperoleh persamaan

(C_p ΔT) – (C_V ΔT) = p ΔV

(C_p C_V)ΔT = p ΔV

C_p – C_V = p ΔV / ΔT                          (1–24)

Berdasarkan persamaan keadaan gas ideal pV = nRT, Persamaan (1–24) dapat dituliskan menjadi

C_p – C_V = nR                                     (1–25)

Untuk gas monoatomik, energi dalam gas dinyatakan dengan persamaan :

ΔU = 3/2 nRΔT

Dengan demikian, kapasitas kalor pada proses isokhorik (Q_V = ΔU) dapat dituliskan sebagai :

C_V = 3/2 nR (9–26)

Catatan Fisika :

Umumnya memasak melibatkan proses isobarik. Hal ini disebabkan karena tekanan udara di atas panci, wajan, atau dalam oven microwave tetap konstan sementara makanan dipanaskan. (Sumber: Fisika Universitas, 2000)

Besar C_p dapat ditentukan dari Persamaan (1–25) sehingga diperoleh :

C_p = C_V + nR

C_p = 3/2 nR + nR

C_p = 5/2 nR                                (1–27)

Contoh Soal 10 :

Gas nitrogen bermassa 56 × 10–3 kg dipanaskan dari suhu 270 K menjadi 310 K. Jika nitrogen ini dipanaskan dalam bejana yang bebas memuai, diperlukan kalor sebanyak 2,33 kJ. Jika gas nitrogen ini dipanaskan dalam bejana kaku (tidak dapat memuai), diperlukan kalor sebesar 1,66 kJ. Jika massa molekul relatif nitrogen 28 g/mol, hitunglah kapasitas kalor gas nitrogen dan tetapan umum gas.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m = 56 × 10^–3 kg, ΔT = 40 K, dan Mr = 28 g/mol = 28 × 10^–3 kg/mol.

a. Proses tekanan tetap pada gas:

Q_p = 2,33 kJ = 2.330 J

Q_p = C_p ( ΔT)

2.330 J = C_p (40 K) → C_p = 58, 2 J/K.

Proses volume tetap pada gas:

Q_V = 1,66 kJ = 1.660 J.

Q_V = C_V ( ΔT)

1.660 joule = C_V (40 K) → C_V = 41,5 J/K

b. Tetapan umum gas R dihitung sebagai berikut.

C_p – C_V = n R = (m/Mr) R → R = Mr/m (C_P – C_V)

R = ((28 x 10 kg/mol) / (56 x 10 kg)) ((58,2 - 41,5)J/K) = 8,35 J/mol K.

Tokoh Fisika :

Nicolas Léonard Sadi Carnot

Sadi Carnot. [5]

Sadi Carnot ialah seorang ilmuwan yang lahir di Paris, Prancis. Sebagian besar waktunya ia gunakan untuk menyelidiki mesin uap. Pada 1824, ia mempublikasikan esai yang berjudul Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. Penemuannya menjadi dasar ilmu termodinamika dan memberikan manfaat besar terhadap kehidupan manusia. (Sumber: www.all iographies.com)