PROSES DALAM TERMODINAMIKA

Terdapat empat proses dalam gas pada bahasan termodinamika. Pada pembahasan Bab 8, Anda telah mengenal tiga proses, yaitu isotermal, isobarik, dan isokhorik. Proses yang keempat adalah proses adiabatik. Usaha yang terdapat pada gas yang mengalami proses-proses termodinamika tersebut akan diuraikan sebagai berikut.

a. Proses Isotermal

Proses isotermal adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap.

Gambar 4. A–B merupakan proses isotermal.

Menurut Hukum Boyle, proses isotermal dapat dinyatakan dengan persamaan :

pV = konstan

atau

p₁V₁ = p₂V₂

Dalam proses ini, tekanan dan volume sistem berubah sehingga persamaan W = p ΔV tidak dapat langsung digunakan. Untuk menghitung usaha sistem dalam proses isotermal ini digunakan cara integral. Misalkan, pada sistem terjadi perubahan yang sangat kecil sehingga persamaan usahanya dapat dituliskan sebagai

dW = pdV                     (1–3)

Jika Persamaan (1–3) diintegralkan maka dapat dituliskan :

ò dW = ò pdV

Dari persamaan keadaan gas ideal diketahui bahwa p = nRT/V. Oleh karena itu, integral dari Persamaan (9–3) dapat dituliskan menjadi :

ò dW = ò (nRT / V)

Jika konstanta n R, dan besaran suhu (T) yang nilainya tetap dikeluarkan dari integral, akan diperoleh :

    

W = nR T (lnV₂ – lnV₁)

W = n RT ln (V₂/V₁)

atau

W = n RT ln (p₂/p₁)                         (1–4)

Contoh Soal 3 :

Sepuluh mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 47 °C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas helium.

Kunci Jawaban :

Diketahui: T = 47 °C = (47 + 273) K = 320 K dan V₂ = 2V₁.

Usaha yang dilakukan gas pada proses isotermal:

W = n RT ln (V₂/V₁) = (10 mol) ( 8,31 J/mol)(320 K) ln (2V₂/V₁) = 26.592 ln 2 = 18.428 joule

b. Proses Isokhorik

Proses isokhorik adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada volume tetap.

Gambar 5. A–B merupakan proses isokhorik.

Menurut Hukum Gay-Lussac proses isokhorik pada gas dapat dinyatakan dengan persamaan :

p/T = konstan

atau

p₁/T₁ = p₂/T₂

Oleh karena perubahan volume dalam proses isokhorik ΔV = 0 maka usahanya W = 0.

c. Proses Isobarik

Proses isobarik adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.

Gambar 6. C–D adalah proses isobarik.

Menurut Hukum Charles, persamaan keadaan gas pada proses isobarik dinyatakan dengan persamaan :

V/T = konstan

atau

V₁/T₁ = V₂/T₂

Oleh karena volume sistem berubah, sedangkan tekanannya tetap, usaha yang dilakukan oleh sistem dinyatakan dengan persamaan

W = pΔV = p (V₂ – V₁)               (1–5)

Contoh Soal 4 :

Suatu gas yang volumenya 1,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5 × 105 N/m2 hingga volumenya menjadi 2 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas?

Kunci Jawaban :

Diketahui: V₁ = 1,2 L, V₂ = 2 L, dan p = 1,5 × 10⁵ N/m².

1 liter = 1 dm³ = 10^–3 m³

Usaha yang dilakukan gas pada tekanan tetap (isobarik) adalah

W = p (V₂ – V₁) = (1,5 × 10⁵ N/m²) (2 – 1,2) × 10^–3 m³ = 120 joule

d. Proses Adiabatik

Proses adiabatik adalah suatu proses perubahan keadaan gas di mana tidak ada kalor (Q) yang masuk atau keluar dari sistem (gas). Proses ini dapat dilakukan dengan cara mengisolasi sistem menggunakan bahan yang tidak mudah menghantarkan kalor atau disebut juga bahan adiabatik. Adapun, bahan-bahan yang bersifat mudah menghantarkan kalor disebut bahan diatermik 

Proses adiabatik ini mengikuti persamaan Poisson sebagai berikut

p V^γ = konstan

atau

p₁ V₁^γ = p₂ V₂^γ                       (1–6)

Oleh karena persamaan gas ideal dinyatakan sebagai pV = nRT maka Persamaan (9–4) dapat ditulis :

T₁V₁^{(γ –1)} = T₂ V₂^{(γ –1)}           (1–7)

dengan γ = C_P/C_V = konstanta Laplace, dan C_P/C_V > 1. CP adalah kapasitas kalor gas pada tekanan tetap dan C_V adalah kalor gas pada volume tetap. Perhatikan diagram p – V pada Gambar 7.

Gambar 7. Pada proses adiabatik, kurva p–V lebih curam dibandingkan dengan kurva p–V pada proses isotermal.

Dari kurva hubungan p – V tersebut, Anda dapat mengetahui bahwa:

1) Kurva proses adiabatik lebih curam daripada kurva proses isotermal.

2) Suhu, tekanan, maupun volume pada proses adiabatik tidak tetap.

Oleh karena sistem tidak melepaskan atau menerima kalor, pada kalor sistem proses adiabatik Q sama dengan nol. Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh sistem hanya mengubah energi dalam sistem tersebut. Besarnya usaha pada proses adiabatik tersebut dinyatakan dengan persamaan berikut.

W= 3/2 nRT−T = 3/2 (p₁ V₁ − p₂ V₂)    (1–8)

Catatan Fisika :

OTEC di Hawai. [2]

OTEC (Ocean Thermal Energy Conversion) adalah sebuah pembangkit tenaga listrik mini. Mesin ini bekerja berdasarkan perbedaan suhu antara permukaan laut yang hangat dan kedalaman laut yang dingin. Pusat pembangkit listrik ini bebas polusi.

Contoh Soal 6 :

Sebuah mesin memiliki rasio pemampatan 12 : 1 yang berarti bahwa setelah pemampatan, volume gas menjadi 1/12 volume awalnya. Anggap bahan bakar bercampur udara pada suhu 35 °C, tekanan 1 atm, dan γ = 1,4. Jika proses pemampatan terjadi secara adiabatik, hitunglah tekanan pada keadaan akhir dan suhu campuran.

Kunci Jawaban :

Diketahui: V₂ = 1/12 V₁, T₁ = 35 + 273 = 308 K, dan p₁ = 1 atm.

Untuk menentukan tekanan akhir p₂, gunakan rumus :

p₂ = 32,4 atm.

Suhu campuran atau suhu akhir T₂ diperoleh sebagai berikut :

T₂ = 308 K (12)^{1,4 – 1} = 308 K (12)^0,4 = 832 K = 559 °C

Contoh Soal 7 :

Usaha sebesar 2 × 10³ J diberikan secara adiabatik untuk memampatkan 0,5 mol gas ideal monoatomik sehingga suhu mutlaknya menjadi 2 kali semula. Jika konstanta umum gas R = 8,31 J/mol K, tentukanlah suhu awal gas.

Kunci Jawaban :

Diketahui: W = 2 × 10³ J, T₂ = 2T₁, dan n = 0,5 mol.

W = 3/2 n R (T₂ – T₁) = 3/2 n R (2T₁ – T₁)

W = 3/2 n R T₁

T₁ = 2W / 3nR = 2(2 x 10³ joule) / 3 x 0,5 mol x 8,31 J/molK = 321 K

Jadi, suhu awal gas adalah 321 K.