TEORI KINETIK GAS

Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menytakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.

Teori ini didasarkan atas 3 pengandaian:

1. Gas terdiri daripada molekul-molekul yang bergerak secara acak dan tanpa henti.

2. Ukuran molekul-molekul dianggap terlalu kecil sehingga boleh diabaikan, maksudnya garis pusatnya lebih kecil daripada jarak purata yang dilaluinya antara perlanggaran.

3. Molekul-molekul gas tidak berinteraksi antara satu sama lain. Perlanggaran sesama sendiri dan dengan dinding bekas adalah kenyal iaitu jumlah tenaga kinetik molekulnya sama sebelum dan sesudah perlanggaran.

Teori untuk gas ideal memiliki asumsi-asumsi berikut ini:

Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan massa tidak nol.

Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.

Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.

Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.

Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.

Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.

Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).

Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.

Efek-efek relativistik dapat diabaikan.

Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.

Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.

Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu

gambaran kinetik gas:

Radiance: Integrating the Planck Equation

Above we considered three different spectral units: frequency, ν, (Hz), wavelength, λ, (μm) and wavenumber, σ, (cm^-1).  We derived expressions for the spectral radiances L_ν , L_λ , and L_σ .  To find the radiance, L (W m^-2 sr^-1), we can integrate any of these over the respective spectral variable.  That is,

We will perform the integration of L_ν over all frequencies, ν :

            

  .                                                                            (19)

(Here we used the result Σ n^-4 = ζ (4) = π  ⁴/90, where ζ is the Reimann zeta function)  The total radiated power per unit area, called the radiant emittance or radiant exitance, M, can be found by further integrating with respect to solid angle over the hemisphere into which the surface radiates.  A source whose radiance is independent of angle is called Lambertian (from Lambert’s cosine law of reflection).  This is implicitly assumed for an ideal blackbody, and is a good approximation for many real sources.  For a Lambertian source, M is related to L by

                              

so

                                .                                                          (20)

This is the Stefan-Boltzmann law, and the quantity in parentheses is the Stefan-Boltzmann constant.  A common mistake in deriving this result is to assume the factor is 2π rather than π, because there are 2πsteradians in the hemisphere, but this neglects the cosθ reduction from Lambert’s cosine law. 

Similarly, the total photon radiance is found by integrating L_σ^P over all frequencies:

            

                                                                 (21)

Recall ζ is the Riemann zeta function.  ζ(3) ≈ 1.202056903159594 is also known as Apéry’s constant.  Integrating L_σ^P over the hemisphere (again assuming a Lambertian source) gives

                                                                 (22)

This is the Stefan Boltzmann law for photon radiant emittance.  Notice that the total photon flux is proportional to T ³, whereas the total power, given by (5), is proportional to T ⁴.

HUKUM-HUKUM YANG BERSANGKUTAN DENGAN RADIASI HITAM

     

1.      Hukum Steffan-Boltzmann

Pada tahun 1859,  Gustav Kirchhoff  membuktikan teorema yang sama pentingnya dengan teorema rangkaian listrik tertutupnya ketika ia menunjukkan argument berdasarkan pada termodinamika bahwa setiap benda dalam keseimbangan termal dengan radiasi daya yang dipancarkan adalah sebanding dengan daya yang diserapnya. Untuk benda hitam teorema Kirchhoff dinyatakan oleh

Dengan J(f,T) adalah suatu fungsi universal ( sama untuk semua benda ) yang bergantung hanya pada f  frekuensi cahaya, dan T suhu mutlak benda. Persamaan 1.1 menunjukkan bahwa daya yang dipancarkan per satuan luas  per satuan frekuensi oleh suatu benda hitam berhantung hanya pada suhu dan frekuensi cahaya dan tidak bergantung pada sifat fisika dan kimia yang menyusun benda hitam, dan ini sesuai dengan hasil pengamatan.

Perkembangan selanjutnya untuk memahami karakter universal dari radiasi benda hitam datang dari ahli fisika Austria, Josef Stefan ( 1835-1893 ) pada tahun 1979. Ia mendapatkan secara eksperimen bahwa  daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas, Itotal ( intensitas radiasi total ) adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Karena itu, bentuk persamaan empiris, hokum Stefan  ditulis sebagai dengan I total adalah intensitas ( daya per satuan luas ) radiasi pada permukaan benda hitam pada semua frekuensi,  adalah  intensitas radiasi per satuan frekuensi yang dipancarkan oleh benda hitam, T adalah suhu mutlak benda, dan adalah tetapan Stefan-Boltzmann yaitu . Untuk benda panas yang bukan benda hitam akan mematuhi hokum yang sama, hanya diberi tambahan koefisien emisivitas e,yang lebih kecil daripada I.

 = P/A, sehingga Persamaan 1.3 juga dapat ditulis sebagai

            Dengan P adaalh daya radiasi ( watt = W )dan A adalah luas permukaan benda (  ).

Lima tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang elektromagnetik cahaya diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hokum Stefan dari gabungan termodinamika  dan persamaan-persamaan Maxwell. Karena itu, Persamaan 1.3 dikenal juga sebagai Hukum Stefan-Boltzmann.

2.      Hukum Pergeseran Wien

Jika suatu benda misalnya logam dipanaskan terus pada suhu tinggi maka warna pijarnya  berubah mulai dari pijar merah ( kira-kira C ) sampai ke putih 9 kira-kira C ). Bentuk grafik antara intensitas radiasi cahaya terhadap panjang gelombangnya dinamakan grafik , pada berbagai suhu. Untuk suhu yang lebih tinggi , panjang gelombang untuk intensitas maksimum bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek.

Wilhelm Wien pada tahun 1896 menyatakan hukumnya yang dikenal dengan hukum Pergeseran Wien :  Panjang gelombang untuk intensitas cahaya maksimum berkurang dengan meningkatnya suhu. Hukum ini dinyatakan dengan persamaan:

Dengan  adalah panjang delombang yang berhubungan dnegan intensitas radiasi maksimum benda hitam, T adalah suhu mutlak dari oermukaan benda yang memancarkan radiasi, dan C adalah tetapan pergeseran wien.

Konsistensi antara Hukum Pergeseran Wien dengan Hukum Stefan-Boltzmann dapat diperiksa dengan menghitung kembali suhu mutlak permuakan matahari. Anggap bahwa puncak kepekaan mata terjadi pada kira-kira 500nm ( cahaya biru kehijauan ) bertepatan dengan  untuk Matahari ( benda hitam ), maka suhu matahari menurut hukum pergeseran Wien adalah 

3.      Teori Planck

Teori Wien cocok dengan spectrum radiasi benda hitam utuk panjang gelombang yang pendek, dan menyimpang untuk  panjang gelombang yang panjang. Sebaliknya, teori Reyleigh-Jeans cocok dengan spectrum radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang panjang, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang pendek. Jelas bahwa fisika klasik gagal menjelaskan radiasi benda hitam. Inilah dilema fisika klasik di mana Max Planck mencurahkan seluruh perhatiannya.

Pada tahun 1900, Planck memulai pekerjaannya dengan membuat suatu anggapan baru tentang sifat dasar dari getaran molekul-molekul dalam dinding-dinding rongga benda hitam. Anggapan lama fisikawan klasik menganggap bahwa energy gelombang elektromagnetik ( termasuk cahaya ) terpancarkan secara kontinu ( sinambung ) dan besar kecilnya hanya ditentukan oleh amplitude gelombang. Anggapan baru Planck sangat radikal dan bertentangan dengan fisika klasik, yaitu dengan berikut.

a.       Radiasi yang dipancarkan oelh getaran molekul-molekul tidaklah kontinu tetapi dalam paket-paket energy diskret, yang disebut kuantum( disebut foton ). Besar energy yang berkaitan dengan tiap foton adalahE=hf , sehingga untun n buah foton maka energinya dinyatakan oleh

dengan n = 1, 2, 3,…( bilangan asli ), dan f  adalah frekuensi getaran molekul-molekul . Energy dari molekul-molekul dikatakanterkuantisasi dan energy yang diperkenankan disebut tingkat energy.Ini berarti bahwa tingkat energy bisa hf, 2hf, 3hf,…., sedangkan hdisebut Tetapan Planck, dengan

 b.      Molekul-molekul memancarkan atau menyerap energy dalam satuan diskret dari energy cahaya, disebut kuantum ( foton ). Molekul-molekul melakukan itu dengan “ melompat “ dari satu tingkat energy ke tingkat energy lainnya. Jika bilangan kuantum n berubah dengan satu-satuan , Persamaan 1.7  menunjukkan bahwa jumlah energy yang dipancarkan atau diserap oleh molekul-molekul sama denagn hf .Jadi, beda energy antara dua tingkat energy yang berdekatann adalah hf.

4.      Hukum Rayleigh-Jeans

Berdasarkan teori kuantum di atas, Planck dapat menyatukan hokum radiasi Wien dan hukum Rayleigh-Jeans, dan menyatakan hokum radiasi Wien dan hokum radiasi benda hitamnya yang akan berlaku untuk semua panjang gelombang. Hukum radiasi Planck tersebut adalah

Dengan  adalah Tetapan Planck, adalah cepat rambat cahaya,  adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah suhu mutlak benda hitam.

      Fisika klasik menyatakan bahwa spektra radiasi benda hitam adalah kontinu, dan mereka aggal menjelaskan radiasi benda hitam. Planck justru mengemukakan gagasan baru yang radikal dan bertenteangan dengan fisika klasik, dengan menyatakan bahwa energy radiasi benda hitam adalah terkuantitasi ( diskret ).

      Pernyataan radikal inilah yang menandai lahirnya teori kuantum. Karena itu, teori fisiska sebelum tahun 1900 disebut fisika kalsik , sedangkan teori fisika sesudah tahun 1900 disebut fisika modern.

HUKUM RADIASI PLANCK

Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa dengan membuat suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat menjabarkan fungsi P (λ,T) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang gelombang.

Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru dalam ilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk pancaran molar. Paket-paket kecil ini disebut kuanta dan hukum ini kemudian menjadi dasar teori kuantum.

Gambar 2. Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = 1.600 K.

Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per satuan selang frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah kerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan satuan luas dalam proyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah:

I_v = 2hc^-2v³/(exp (hv/kT) –1) ....................................... (2)

dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah temperatur termodinamik benda hitam.

Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada panjang gelombang λ per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat dituliskan dalam bentuk:

Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

1. Untuk frekuensi rendah v << (kT/h), dan panjang gelombang yang panjang λ >> (hc/kT), maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans.

I_v = 2.c^-2.v².k.T

atau

I_λ = 2.c.λ^-4 .k.T

Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat diturunkan secara klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi tinggi, karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan. 

2. Pada frekuensi tinggi v >> (kT/h), dan pada panjang gelombang yang pendek λ << (hc/kT), maka akan berlaku rumus Wien:

I_v = 2.h.c^-2v³exp (-hv/kT) 

atau

I_λ = 2.h.c². λ⁻⁵ exp (-hv/λkT) 

Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energi radiasi sebuah benda hitam.

1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul benda dinyatakan oleh:

E = n.h.v ........................................................ (4)

dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstanta Planck yang nilainya 6,626 × 10^-34 Js, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum.

2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang disebut kuanta atau foton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energi untuk satu foton adalah:

E = h.v ........................................................ (5)

dengan h merupakan konstanta perbandingan yang dikenal sebagai konstanta Planck. Nilai h ditentukan oleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengan data yang diperoleh secara percobaan. Nilai yang diterima untuk konstanta ini adalah:

h = 6,626× 10^-34 Js = 4,136× 10^-34 eVs.

Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h ini ke dalam fisika klasik, hingga Einstein menggunakan gagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik.

Berapakah panjang gelombang sebuah radiasi foton yang memiliki energi 3,05 × 10^-19 Js? (Diketahui konstanta Planck, h = 6,626 × 10^-34 Js dan cepat rambat cahaya, c = 3 × 10⁸ m/s)

Penyelesaian:

Diketahui: 

E = 3,05 × 10^-19 Js

h = 6,626 × 10^-34 Js

c = 3× 108 m/s

Ditanya: λ = ... ?

Pembahasan :

Materi Fisika :

Konstanta Planck h merupakah tetepan fundamental yang besarnya sama dengan perbandingan antara energi E dari suatu kuantum energi terhadap frekuensinya.

Anda sekarang sudah mengetahui Hukum Pergeseran Wien, Hukum Radiasi Planck. Terima kasih anda sudah berkunjung

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

HUKUM PERGESERAN WIEN

Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang dengan suhu mutlak yang dinyatakan :

λ_m .T = C............................................................ (1)

dengan λ_m merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi maksimum, T adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan pergeseran Wien (2,898 × 10^-3 mK). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien (1864 - 1928). (Baca juga : Radiasi Panas)

Gambar 1. Grafik hubungan pergeseran Wien.

Gambar 1. memperlihatkan grafik hubungan antara intensitas radiasi dan panjang gelombang radiasi benda hitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda. Grafik ini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitas merupakan daya yang dipancarkan per satuan panjang gelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang I maupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum.

Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energi spektrum bergeser ke arah ujung spektrum panjang gelombang pendek dengan semakin tingginya temperatur.

Fungsi distribusi spektrum P (λ,T) dapat dihitung dari termodinamika klasik secara langsung, dan hasilnya dapat dibandingkan dengan Gambar 1. 

Hasil perhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh- Jeans yang dinyatakan:

P (λ,T) = 8 π k T λ^-4

dengan k merupakan konstanta Boltzmann.

Hasil ini sesuai dengan hasil yang diperoleh secara percobaan untuk panjang gelombang yang panjang, tetapi tidak sama pada panjang gelombang pendek. Begitu λ mendekati nol, fungsi P (λ, T ) yang ditentukan secara percobaan juga mendekati nol, tetapi fungsi yang dihitung mendekati tak terhingga karena sebanding dengan λ^-4. Dengan demikian, yang tak terhingga yang terkonsentrasi dalam panjang gelombang yang sangat pendek. Hasil ini dikenal sebagai katastrof ultraviolet.

Hukum pergeseran Wien isinya:

“Panjang gelombang untuk intensitas cahaya maksimum berkurang dengan meningkatnya suhu”

Pengertian dan Isi Hukum Pergeseran Wien

Hukum pergeseran Wien dinyatakan dengan persamaan:

C = Lambda x T

Dengan catatan:

T = suhu mutlak benda hitam (K)

C = tetapan pergeseran Wien = 2,90 x 10 -3 m K

PERPINDAHAN KALOR (KONDUKSI,KONVEKSI, DAN RADIASI)

~Planet Studi Sains (Plassa). Pernahkah kalian menanak nasi? Menurut pendapatmu, peristiwa apa yang menyebabkan beras yang bertekstur keras dapat berubah menjadi nasi yang lunakdan lembut? Tentu hal ini terjadi karena adanya perpindahan kalor dari  api kompor ke beras dan air yang berada dalam wadah pemasak itu. Bagaimanakah cara kalor berpindah? Ada tiga cara perpindahan kalor, yaitu  konduksi, konveksi, dan radiasi.

1. Konduksi  

Proses perpindahan kalor melalui suatu zat tanpa diikuti perpindahan bagian-bagian zat itu disebut konduksi  atau hantaran. Misalnya, salah satu ujung batang besi kita panaskan. Akibatnya, ujung besi yang lain akan terasa panas. 

Coba perhatikan gambar berikut:

Pada batang besi yang dipanaskan, kalor berpindah dari bagian yang panas ke bagian yang dingin. Jadi, syarat terjadinya konduksi kalor pada suatu zat adalah adanya perbedaan suhu. Berdasarkan kemampuan menghantarkan kalor, zat dapat dikelompokkan menjadi dua golongan, yaitu konduktor dan isolator. Konduktor adalah zat yang mudah menghantarkan kalor (penghantar yang baik). Isolator adalah zat yang sulit menghantarkan kalor (penghantar yang buruk).

2. Konveksi
Proses perpindahan kalor melalui suatu zat yang disertai dengan  perpindahan bagian-bagian yang dilaluinya disebut konveksi atau aliran.  Konveksi dapat terjadi pada zat cair dan gas.
a. Konveksi pada Zat Cair
Syarat terjadinya konveksi padaz at cair adalah adanya  pemanasan. Hal ini disebabkan partikel-partikel zat cair ikut berpindah  tempat.
b. Konveksi pada Gas

Konveksi terjadi pula pada gas, misalnya udara.  Seperti halnya pada air, rambatan (aliran) kalor dalam gas (udara)  terjadi dengan cara konveksi. Beberapa peristiwa yang terjadi akibat adanya konveksi udara adalah sebagai berikut.

1) Adanya angin laut. Angin laut terjadi pada siang hari. Pada siang  hari, daratan lebih cepat menjadi panas daripada lautan sehingga  udara di daratan naik dan digantikan oleh udara dari lautan.
2). Adanya angin darat, Angin darat terjadi pada malam hari.  Pada malam hari, daratan lebih cepat menjadi dingin daripada lautan.  Dengan demikian, udara di atas lautan naik dan digantikan oleh udara dari daratan.

3) Adanya sirkulasi udara pada ruang kamar di rurnah
4) Adanya cerobong asap pabrik.

3. Radiasi

Proses perpindahan kalor tanpa zat perantara disebut radiasi atau  pancaran. Kalor diradiasikan dalam bentuk gelombang elektromagnetik,  gelombang radio, atau gelombang cahaya. Misalnya, radiasi panas dari api  Apabila kita berdiam di dekat api unggun, kita merasa hangat.  Kemudian, jika kita memasang selembar tirai di antara api dan kita, radiasi  kalor akan lerhalang oleh tirai itu. Dengan demikian, kita dapat mengatakan  bahwa:

Kalor dari api unggun atau matahari dapat dihalangi oleh tabir sehingga kalor tidak dapat merambat.  Ada beberapa benda yang dapat menyerap radiasi kalor atau menghalanginya. Alat yang digunakan untuk mengetahui atau  menyelidiki adanya radiasi disebut termoskop, seperti yang tampak  pada gambar berikut:

Dari hasil penyelidikan dengan menggunakan termoskop, kita  dapat mengetahui bahwa:

1) Permukaan yang hitam dan kusam adalah penyerap atau  permancar radiasi kalor yang baik.
2) Permukaan yang putih dan mengkilap adalah penyerap atau  pemancar radiasi yang buiruk.

4. Mencegah Perpindahan Energi Kalor 

Energi kalor dapat dicegah untuk berpindah dengan mengisolasi ruang  tersebut. Misalnya, pada penerapan beberapa peralatan rumah tangga,  seperti termos dan setrika listrik.

a. Termos

Mengapa permukaan di dalam botol termos mengilap?  Dindinnya berlapis dua  ruang  di antara kedua dinding itu dihampakan. Dengm demikian, zat  cair yang ada di dalamnya tetap  panas untuk waktu yang relatif  lama. Termos dapat mencegah  perpindahan kalor, baik secara  konduksi, konveksi, maupun  radiasi.

b. Setrika Listrik

Mengapa pakaian yang disetrika menjadi halus atau  tidak kusut? Di dalam setrika listrik terdapat filamen dari bahan nikelin yang berbentuk kumparan. Kurnparan nikelin ini ditempatkan  pada dudukan besi. Ketika listrik mengalir, filamen setrika listrik menjadi  panas. Panas ini dikonduksikan pada dudukan besi dan akhirnya dikonduksikan pada pakaian yang disetrika. Dengan demikian, setrika mengkonduksi kalor pada  pakaian yang disetrika.

Judul artikel: Perpindahan Kalor (Konduksi, Konveksi, dan Radiasi).
Anda boleh mengcopy artikel ini jika bermanfaat, jangan lupa mencantumkan url dibawah sebagai sumbernya.
URL: http://memetmulyadi.blogspot.com/2013/03/perpindahan-kalor-konduksi-konveksi-radiasi.html
Terimakasih atas kunjungan anda